#796.Lex 对话数学家｜AI能组合已知方法，却还没提出新数学问题

📝 本期播客简介本期我们克隆了：Lex Fridman · AI Crisis in Math: Navier-Stokes, Riemann Hypothesis & Complexity Theory | Lex Fridman Podcast #503原内容更新时间：2026-10-26AI能在几天里拿出数学家原以为还要等数年的成果；费马大定理的形式化证明，竟然写成了1300万行代码。数学家们惊叹之余，也开始追问：如果定理能由机器证明，数学还剩下什么？Lex Fridman与来自麻省理工学院、华盛顿大学和罗格斯大学的三位数学家，谈AI在黎曼假设、纳维-斯托克斯方程、唯一博弈猜想等难题上的进展，也谈这些成果如何改变数学研究。讨论从AI能否创造新数学，延伸到证明如何验证、数学家如何工作，以及学生怎样在不确定的时代学习和选择方向。👤 本期嘉宾Alex Kontorovich是罗格斯大学数学家、数论专家，研究黎曼假设，也参与Lean与机器验证证明相关工作；Ankur Moitra是麻省理工学院数学家、理论计算机科学家，研究复杂性理论、唯一博弈猜想与AI学习背后的数学；Steven Brunton是华盛顿大学数学家、流体力学专家，研究纳维-斯托克斯方程、湍流与机器学习在流体力学中的应用。他们分别从数论、理论计算机科学和流体力学出发，讨论AI数学成果的意义与边界。⏱️ 时间戳数学的危机时刻02:17 数学知识的黄金时代，也带着学生培养和研究方向的焦虑AI会终结数学吗11:26 Alex提出“全解决公理”：AI能做任何人机合作能做的数学AI能创造新数学吗33:57 准黎曼假设的证明组合了许多已知方法，是否算新思路？黎曼假设1:19:55 AI证明了实部在8分之7和1之间没有零点纳维-斯托克斯方程1:37:59 AI构造出有限时间爆破的特殊涡旋自然如何计算1:51:04 果蝇靠翅膀神经元快速应对阵风唯一博弈与复杂性1:59:27 OpenAI公布唯一博弈猜想成立的证明数学家如何思考2:08:36 一项研究想了10年，最后由5位作者共同完成数学是发明还是发现2:19:22 问题由人提出，答案却由上帝决定AI能解P与NP吗2:25:19 连可满足性问题的超线性下界都还不知道大模型为何有效2:40:35 用随机数微调，模型竟学会了“喜欢猫头鹰”AI尚不能解决的问题2:49:41 容易解的问题，可能各自容易得完全不同格里戈里·佩雷尔曼2:50:47 “只要证明是对的，我需要的认可就全有了”给年轻人的建议3:00:25 一类学生用AI检查理解，另一类只让AI代写答案🌟 精彩内容💡 1300万行代码，证明费马大定理Anthropic团队用Lean从公理出发，写出没有待证明占位符的形式化证明。Alex此前估计这项工作还要多年，结果报告后两天，证明就出现了。"我所有的经验都告诉我，它们能做到的，大概就是 X 这个水平，到不了 10 倍，可这次是 100 万倍。"💡 数学不只是定理的数量一行行形式化代码能核查证明是否成立，却未必能讲清楚证明背后的故事。数学家珍视的，还有与问题较量时形成的观念、抽象和理解。"我们想要故事，想要理解。"💡 数学家未必会被“证明定理”取代Alex用门童作比：如果只把工作归结为最显眼的任务，就会漏掉那些难以量化的价值。数学家不只是证明定理，也会建立理论、换角度看问题、发现概念之间的联系。"数学家就是深入思考的人。"💡 纳维-斯托克斯：百万美元问题背后，还有万亿美元工程难题AI证明了一个特殊外力下的有限时间爆破解，但这并未让日常流体工程更容易。设计机翼、人工心脏和涡轮机，仍要靠高成本模拟与实验。"我们解决了那个价值 100 万美元的数学问题。可还有一个价值 1 万亿美元的工程问题。"💡 好奇心比短期履历更重要Ankur建议学生别只追着短期成果跑：如果一个问题只是因为下一代模型可能会解决才让人着急，也许就该去度假，想想什么值得自己长期投入。"如果你做一个问题做得很着急，是因为觉得下一代模型肯定能解决，那也许干脆去度假好了，别解这个问题了。"🌐 播客信息补充本播客采用原有人声声线进行播客音频制作，也可能会有一些地方听起来怪怪的使用 AI 进行翻译，因此可能会有一些地方不通顺如果有后续想要听中文版的其他外文播客，也欢迎联系微信：iEvenight在小宇宙查看该单集文稿