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Modellansatz: Daily Summaries Delivered
by Gudrun Thäter, Sebastian Ritterbusch
Bei genauem Hinsehen finden wir die Naturwissenschaft und besonders Mathematik überall in unserem Leben, vom Wasserhahn über die automatischen Temporegelungen an Autobahnen, in der Medizintechnik bis hin zum Mobiltelefon. Woran die Forscher, Absolventen und Lehrenden in Karlsruhe gerade tüfteln, erfahren wir hier aus erster Hand.
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- 1 weeks ago22 min
LLM statistics
This episode was recorded in March 2026. Gudrun speaks again with Nadja Klein and Moussa Kassem Sbeyti who work at the Scientific Computing Center (SCC) at KIT in Karlsruhe. As a new person in our conversation we welcome Nicolas Bianco. The research of the scientists in Nadja's MBD Lab is at the intersection of statistics and machine learning. It spans theoretical analysis, method development and real-world applications. Last time we focussed on Baysian statistics. With the help of Nicolas we want to examplify how interdisciplinary work is done and how his journey led him into this field of research. Since in this episode we very much focussed on Nicolas decision process and steps in his carrier we plan to have an episode on the topics later in the year.
- Dec 9, 202514 min
Pagerank
Diese Folge ist ein Türchen im Adventskalender 2025 von Wissenschaftspodcasts.de. Es ist schon schwer genug, sich geeignete Weihnachtsgeschenke zu überlegen, aber mit einer Idee muss diese dann auch erst im Netz gefunden werden. Für Kaffee-Trinker gibt es die Zwei-Wege oder two-way Kaffe-Tasse oder Physik in der Hand mit dem Handkocher von Empirie. Aber wie findet Google bei Stichworten die richtigen Seiten? Wörter wie Kaffee oder Tasse sind auf vielen Seiten zu finden, eine Suche einfach nach Wörtern wird viel zu viele Ergebnisse liefern. Der Grund, warum Google den Suchmaschinenmarkt umgekrempelt hat, liegt daran, dass sie das Problem mit einem Modell betrachteten: Einerseits werden Wörter auf Seiten gesucht, andererseits werden sie nach einer Art Relevanz sortiert. Eine Art der Relevanz könnte sein, auf welchen Webseiten Menschen sich häufiger befinden. Die Webseiten sind im Hypertext geschrieben und bestehen aus Text und Links wie ein Graph aus Knoten, den Seiten, und Kanten, den Links. Eine Strategie häufige aufgesuchte Seiten zu finden, ist die Simulation von zufälligen Klicks von Menschen. Das Modell sind also Menschen, die dumm auf Links klicken. Das ist ein stochastischer Prozess. Wenn alle Links gleich "groß" und "sichtbar" sind, ist Gleichverteilung beschreibbar als Markov-Kette. Die Wahrscheinlichkeiten aller Seiten liefern eine Übergangsmatrix mit Wahrscheinlichkeiten in den Spalten. Das Matrix-Vektor-Produkt liefert dann die Wahrscheinlichkeit der nächsten Seiten. Ist aber so ein Prozess der Wahrscheinlichkeiten zufälliger Klicks überhaupt konvergent? Wenn es eine Konvergenz gibt, so wird das Ergebnis der Wahrscheinlichkeiten stabil und stellt den Eigenvektor zum höchsten Eigenwert dar. Das beschriebene Verfahren des zufälligen Weiterklickens zum Berechnen der Wahrscheinlichkeiten ist die Potenzmethode zur Bestimmung des Eigenvektors zum größten Eigenwert. Das Verfahren wurde von Sergey Brin and Lawrence Page erdacht und auch etwas dadurch stabilisiert, dass eine gewisse Wahrscheinlichkeit festgelegt wurde, mit der Menschen auf einer Seite verbleiben statt weiter zu klicken. Insgesamt wird das Ergebnis dann in logarithmischer Skala PageRank genannt und hilft die Seiten mit den richtigen Stichworten nach Relevanz zu sortieren.
- Jul 9, 202537 min
Zielvolumentraining
In dieser Folge spricht Gudrun mit Alexandra Walter, die ihre Promotion im Mai 2025 am Scientific Computing Center (SCC) des KIT in Karlsruhe abgeschlossen hat. Ihre Arbeit hat den Titel "Deep Learning for Radiotherapy: Target Volume Segmentation and Dynamical Low-Rank Training". Ihr Forschungsprojekt bewegt sich an der Schnittstelle zwischen numerischer Mathematik und Krebsforschung. Das Thema erfordert einen Dreiklang aus Modellverständnis, der Analyse und Entwicklung geeigneter mathematischer Verfahren und dem sicheren Umgang mit medizinischen Anwendungsroutinen. Weltweit erkranken laut WHO jährlich etwa 19 Millionen Menschen an Krebs, mehr als die Hälfte der Erkrankten überlebt diese Krankheit nicht. Während neben ungesunden Lebensgewohnheiten, wie Rauchen, Übergewicht und Alkoholkonsum auch das Erreichen eines höheren Lebensalters als Risikofaktoren für Krebs zählen, treten einige Fälle auch bereits in der Kindheit, Jugend oder während des Erwerbslebens auf. Eine Krebsdiagnose ist für die Betroffenen und ihre Angehörigen oft sehr belastend. Neben der verbesserten Früherkennung muss auch die Behandlung von Krebserkrankungen durch medizinische Forschung und Therapie kontinuierlich weiterentwickelt werden. Ein zentrales Verfahren in der Krebsbehandlung ist die Strahlentherapie, bei der ionisierende Strahlen zur gezielten Schädigung der DNA von Tumorzellen eingesetzt werden. Von einer Bestrahlung ist oft auch das umliegende, gesunde Gewebe betroffen. Dadurch entsteht ein grundlegender Zielkonflikt, bei dem die vollständige Zerstörung des Tumorgewebe der Schonung des Normalgewebes gegenübersteht. In den vergangenen Jahren haben technische Entwicklungen erhebliche Fortschritte ermöglicht, insbesondere in der hochpräzisen Dosierung der Strahlenbehandlung und Lokalisierung von Tumor- und Normalgewebe. Computergestützte Simulationen unter Berücksichtigung individueller Anatomie, die durch Bildgebung bestimmt werden kann, spielen dabei eine zentrale Rolle – sei es in der Planungsphase oder in der Echtzeitüberwachung während der Behandlung. Die Strahlentherapie erforderte schon immer eine enge interdisziplinäre Zusammenarbeit, insbesondere zwischen Medizin und Physik. In den letzten Jahrzehnten hat sich zudem die Mathematik als unverzichtbare dritte Säule etabliert. Diese Entwicklung hin zu daten- und modellgestützten Verfahren ebnete den Weg für moderne Technologien, die über klassische Ansätze hinausgehen und zunehmend auf intelligente Algorithmen setzen. In diesem Kontext gewinnt Künstliche Intelligenz (KI) zunehmend an Bedeutung und verspricht weitere Verbesserungen in der Präzision der Behandlung, da sie in der Lage ist, komplexe Zusammenhänge aus großen Datenmengen zu erkennen, individuelle Therapiestrategien zu optimieren und das Wissen erfahrener Spezialistinnen durch lernfähige Systeme abzubilden. [...]
- May 2, 202535 min
Bayesian Learning
In this episode Gudrun speaks with Nadja Klein and Moussa Kassem Sbeyti who work at the Scientific Computing Center (SCC) at KIT in Karlsruhe. Since August 2024, Nadja has been professor at KIT leading the research group Methods for Big Data (MBD) there. She is an Emmy Noether Research Group Leader, and a member of AcademiaNet, and Die Junge Akademie, among others. In 2025, Nadja was awarded the Committee of Presidents of Statistical Societies (COPSS) Emerging Leader Award (ELA). The COPSS ELA recognizes early career statistical scientists who show evidence of and potential for leadership and who will help shape and strengthen the field. She finished her doctoral studies in Mathematics at the Universität Göttingen before conducting a postdoc at the University of Melbourne as a Feodor-Lynen fellow by the Alexander von Humboldt Foundation. Afterwards she was a Professor for Statistics and Data Science at the Humboldt-Universität zu Berlin before joining KIT. Moussa joined Nadja's lab as an associated member in 2023 and later as a postdoctoral researcher in 2024. He pursued a PhD at the TU Berlin while working as an AI Research Scientist at the Continental AI Lab in Berlin. His research primarily focuses on deep learning, developing uncertainty-based automated labeling methods for 2D object detection in autonomous driving. Prior to this, Moussa earned his M.Sc. in Mechatronics Engineering from the TU Darmstadt in 2021. The research of Nadja and Moussa is at the intersection of statistics and machine learning. In Nadja's MBD Lab the research spans theoretical analysis, method development and real-world applications. One of their key focuses is Bayesian methods, which allow to incorporate prior knowledge, quantify uncertainties, and bring insights to the “black boxes” of machine learning. By fusing the precision and reliability of Bayesian statistics with the adaptability of machine and deep learning, these methods aim to leverage the best of both worlds. The KIT offers a strong research environment, making it an ideal place to continue their work. They bring new expertise that can be leveraged in various applications and on the other hand Helmholtz offers a great platform in that respect to explore new application areas. For example Moussa decided to join the group at KIT as part of the Helmholtz Pilot Program Core-Informatics at KIT (KiKIT), which is an initiative focused on advancing fundamental research in informatics within the Helmholtz Association. Vision models typically depend on large volumes of labeled data, but collecting and labeling this data is both expensive and prone to errors. During his PhD, his research centered on data-efficient learning using uncertainty-based automated labeling techniques. That means estimating and using the uncertainty of models to select the helpful data samples to train the models to label the rest themselves. Now, within KiKIT, his work has evolved to include knowledge-based approaches in multi-task models, eg. detection and depth estimation — with the broader goal of enabling the development and deployment of reliable, accurate vision systems in real-world applications. (...)
- Feb 10, 202416 min
Wahlmodelle
Gudrun sprach im Januar 2024 mit zwei Studenten ihrer Vorlesung Mathematical Modelling and Simulation: Lukas Ullmer und Moritz Vogel. Sie hatten in ihrem Projekt Wahlmodelle ananlysiert. In dem Gespräch geht es darum, wie man hierfür mathematische Modelle findet, ob man Wahlsysteme fair gestalten kann und was sie aus den von ihnen gewählten Beispielen gelernt haben. Der Fokus ihrer Projektarbeit liegt auf der Betrachtung und Analyse von Wahlen, in denen mehrere verschiedene Wähler zu einem Thema abstimmen. Formal von Relevanz sind hierbei die sogenannten Wahlsysteme, welche die Art der Aggregation der Wählerstimmen beschreiben. Diese fallen in der Praxis recht vielfältig aus und über die Jahre wurden verschiedenste Wahlsysteme vorgeschlagen, angewendet und auch analysiert. In dieser Arbeit werden drei Kategorien präferenzbasierter Wahlsysteme analysiert: vergleichsbasierte Systeme, Scoring-Systeme sowie Approval-Systeme. Aufbauend darauf erfolgt die Konstruktion mehrstufiger und hybrider Wahlsysteme. Desweiteren werden verschiedenen Wahleigenschaften wie z.B. die Nicht-Diktatur oder die Strategiesicherheit betrachtet. Diese meist wünschenswerten Eigenschaften schließen sich teilweise gegenseitig aus. Die Themen Wahlmanipulation und Wahlkontrolle liegen deshalb besonders im Fokus.
- Oct 3, 20231h 42m
Podcast Lehre
In dieser Folge geht es darum, wie Sebastian und Gudrun Mathematik an Hochschulen unterrichten und welche Rollen das Medium Podcast und konkret unser Podcast Modellansatz dabei spielen. Die Fragen stellte unsere Hörerin Franziska Blendin, die in der Folge 233 im Jahr 2020 über Ihr Fernstudium Bachelor Maschinenbau berichtet hatte. Sie hatte uns vorab gefragt: "Was versprecht ihr euch von dem Podcast - was ist euer Fazit nach den Jahren den ihr ihn schon macht und wie gestaltet ihr warum Lehre? Was macht euch Spaß, was sind Herausforderungen, was frustriert euch? Warum und wie gestaltet ihr Lehre für Studierende außerhalb der Mathematik, also beispielsweise Maschinenbau?" Es ist ein bisschen lustig, dass die erste Folge Modellansatz, in der Sebastian und Gudrun sich spontan ein Thema zum reden suchten ausgerechnet ein Gespräch über eine neu konzipierte Vorlesung war und der Podcast diese Vorlesung bis heute in unterschiedlichen Rollen begleitet, obwohl das nicht zum ursprünglichen Plan gehörte, wie wir uns einen Podcast über Mathematik vorgestellt hatten. Einerseits haben viele kein Verständnis dafür, was alles mit Mathe gemacht werden kann, andererseits erleben wir intern andauernd so viele spannenden Vorträge und Personen. Eigentlich bringen wir die beiden Sachen in unserem Podcast nur zusammen. Das Medium Podcast ist dabei durch das Gespräch sehr niederschwellig: Es ist so sehr leicht mit den Gesprächen in die Themen einzusteigen und auch auf viel weiteren Ebenen sich darüber zu unterhalten. Wir sind überzeugt, dass wir mit Text oder Video nie so viele und so umfangreiche Austauschsformen einfangen können, mal ganz abgesehen davon, dass die Formate dann an sich für uns zu einer viel größeren Herausforderung in Form und Darstellung geworden wären. Wir hoffen, dass sich irgendwann auch mal eine Person dazu bekennt, wegen unseres Podcasts ein Mathe- oder Informatikstudium zu erwägen, aber bisher ist das tolle Feedback an sich ja schon eine ganz ausgezeichnete Bestätigung, dass diese Gespräche und Themen nicht nur uns interessieren. Viele der Gespräche haben sich auch schon vielfach für uns gelohnt: Sebastian hat aus vielen Gesprächen Inspirationen für Vorlesungen oder andere Umsetzungen gewonnen. Ein Fazit ist auf jeden Fall, dass das Ganze noch lange nicht auserzählt ist, aber wir auch nicht außerhalb unserer Umgebung leben. In der Pandemie sind einerseits Gespräche am Tisch gegenüber, wie wir sie gerne führen, schwierig geworden, und gleichzeitig ist die Lehre so viel aufwendiger geworden, dass kaum Zeit verblieb. Aufnahmen, waren zuletzt hauptsächlich "interne" Podcasts für Vorlesungen, damit die Studierenden daheim und unterwegs sich mit den Inhalten auseinandersetzen können. Gudrun hat damit auch Themen vorbereitet, die sie anschließend in die Zeitschrift Mitteilungen der Deutschen Mathematiker-Vereinigung als Artikel geschrieben hat. Das betrifft insbesondere die Folgen zu Allyship und zum Mentoring in der Mathematik. (...)
- Nov 6, 202249 min
Instandhaltung
Gudrun unterhält sich in dieser Folge mit Waltraud Kahle. Sie war bis 2018 als außerplanmäßige Professorin in der Fakultät für Mathematik an der Otto von Guericke Universität in Magdeburg beschäftigt und war Mitglied des Instituts für Mathematische Stochastik. Das Thema des Gespräches ist das Forschungsthema von Waltraud: Statistik für zensierte Daten und in Abnutzungsprozessen sowie unvollständige Reparatur. Das Gespräch beginnt mit der Frage: Wie kann man Aussagen darüber treffen, wie lange technische Objekte oder auch Menschen "leben" . Ungefähre Aussagen hierzu für große Gruppen sind in der Industrie, der Demographie und Versicherungsmathematik und Medizin nötig. Es ist ein statistisches Problem, das sich in der Theorie auf eine (möglichst große) Anzahl von Beobachtungen bezieht aus denen dann Schlussfolgerungen abgeleitet werden, die für ähnliche Prozesse auch zu Vorhersagen dienen können. In der Praxis liegen aber in der Regel nur zensierte Daten vor, denn die Beobachtung muss abgebrochen werden, bevor die vollständige Information vorliegt. Ein alternativer Zugang ist es nun, nicht nach der Lebensdauer zu fragen sondern die der Lebensdauer zugrunde liegenden Abnutzungsprozesse zu modellieren (z.B. Verschleiß und Ermüdung). Hier verwendet man stochastische Prozesse, wie zum Beispiel den Wienerprozess. Grundlegende Eigenschaft des Wienerprozesses ist es, dass in jedem Zeitintervall ein normalverteilter Zuwachs erfolgt und alle diese Zuwächse voneinander unabhängig sind. Ein Ausfall erfolgt, wenn der Abnutzungsprozess ein vorgegebenes Niveau erstmalig erreicht. Man fragt sich folglich: Wie ist die Verteilung dieser "Erstüberschreitungszeit". Zur Vermeidung von Ausfällen können regelmäßig vorbeugende Instandhaltungsmaßnahmen durchgeführt werden, die das Abnutzungsniveau verringern. Das kann mit festen Intervallen oder nach vorgegebenen Ereignissen stattfinden. Zu DDR-Zeiten gab es z.B. ein Projekt, dass sicherstellen konnte, das notwendige Wartungsarbeiten von Mähdreschern nur im Winter erfolgten, damit sie zur Erntesaison voll einsatzfähig waren. Das statistische Modell muss Aussagen zu folgenden Fragen treffen können Einfluß der Instandhaltung auf die Lebensdauerverteilung, Definition von Kostenfunktionen der vorbeugenden Instandhaltung in Abhängigkeit vom Reparaturgrad, Kostenoptimale Instandhaltung. Andere Modellierungsmöglichkeiten bieten Gammaprozesse oder inhomogene Poissonprozesse. Im Gespräch gehen Gudrun und Waltraud auf Eigenschaften der Normalverteilung ein. Sie besprechen die Exponentialverteilung (diese hat eine konstante Ausfallrate). Das beschreibt elektronische Bauteile mit langer Lebensdauer sehr gut. Außerdem geht es um die Weibull-Verteilung. Diese passt auf Systeme mit sehr vielen Teilen (das Modell nimmt hier sogar unendlich viele Teile), die mit geringer Wahrscheinlichkeit ausfallen und wo das System ausfällt, sobald das erste Glied ausgefallen ist. Diese Verteilung hat die praktische Eigenschaft, dass die in der Medizin verwendeten Modelle der proportionalen Ausfallrate und der proportionalen Lebensdauer übereinstimmen. Waltraud engaiert sich im eLeMeNTe e.V.. Das ist der Landesverein Sachsen-Anhalt zur Förderung mathematisch, naturwissenschaftlich und technisch interessierter und talentierter Schülerinnen, Schüler und Studierender. (...)
- Aug 20, 202241 min
CSE
Gudrun spricht in dieser Folge mit Anshuman Chauhan über sein Masterstudium Computational Sciences in Engineering (CSE) an der TU Braunschweig. CSE ist dort ein viersemestriger Masterstudiengang, der etwa zur Hälfte in Englisch und zur anderen Hälfte in Deutsch unterrichtet wird. Er ist an der Fakultät Architektur, Bauingenieurwesen und Umweltwissenschaften angesiedelt, kombiniert aber in der Ausbildung Ingenieurwissenschaften, Mathematik und angewandte Informatik. In gewisser Weise ist es eine konsequente Weiterentwicklung der Idee der Technischen Universitäten deutscher Prägung, dass heute solche interdisziplinären Studiengänge angeboten werden. So wie das heutige KIT wurden sie ja häufig als Polytechnische Schulen gegründet, in denen zunächst das was wir heute Maschinenbau nennen mathematisiert wurde, um mit der Entwicklung der Technik Schritt halten zu können. In zunehmenden Maße waren dann immer mehr technische Fächer ohne eigene Forschung und auch ohne eine Grundausbildung in Mathematik nicht mehr denkbar. Heute hält nun endgülitg zunächst die Computersimulation aber zunehmend auch die Benutzung von Algorithmischem Lernen und Big Data Einzug in die Ingenieurwissenschaften. Diese Entwicklung wird mit Spezialisierungen in der Mathematik, insbesondere in den Studiengängen Technomathematik, in Spezialisierungen in den Ingenieurwissenschaften, aber auch durch die Schaffung von neuartigen Studiengängen begleitet, die im Namen wie in der Ausbildung mindestens zwei, oft aber drei Standbeine haben: Mathematik, Informatik und eine technische Anwendung. Anshuman ist in Neu-Dehli aufgewachsen. Nach seiner Bachelorarbeit zu Finite Element Methoden hatte er sich weltweit nach Studiengängen umgeschaut, die mit Computersimulation zu tun haben - am liebsten mit Aerodynamik für Autos. Deutschland war für ihn dabei attraktiv, weil es renommierte Technische Universitäten hat und die Kosten nicht exorbitant sind. Er entschied sich für die TU in Braunschweig aufgrund eben dieses Renomees der deutschen TU9. Sie hat zur Zeit etwa 20.000 Studierende in fast 80 Studiengänge. Seit 2018 gibt es einen Exzellenzcluster in Luftfahrt und Metrologie und der DLR ist in der Nähe. Im Gespräch erläutert Anshuman, dass er mit der Entscheidung für Braunschweig und für diesen Studiengang sehr zufrieden ist. Er ist nun nach erfolgreichem Abschluss und einiger Zeit in der Wirtschaft seit 2020 am KIT im Graduiertenkolleg SiMet, wo der Kontakt mit dem Podcast zustande kam. Braunschweig hat ein richtiges Stadtleben, das von den vielen Studierenden dort mit geprägt ist. Anshuman ist dort in einem Studentenwohnheim untergekommen und hatte sofort sozial Anschluss. In dem von ihm in Braunschweig belegten Masterprogramm CSE ist jedes Semester aufgeteilt zwischen Ingenieurfächern, Mathematik und Informatik. Zum Beispiel die Fächer Strömungsdynamik und Thermodynamik zusammen mit partiellen Differentialgleichungen in der Mathematik und Visualisierung im Informatikteil. (...)
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