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Combinatoire - Timothy Gowers: Daily Summaries Delivered
by Collège de France
Domaine un peu paradoxal, la combinatoire se présente comme à la fois simple et complexe, pauvre et riche, facile et difficile, pure et appliquée. Elle occupe aujourd'hui une place quasiment centrale en mathématiques, en particulier à cause de la multiplicité de ses interactions avec d'autres champs de recherche : l'algèbre et la théorie des nombres, les probabilités, la topologie, ou encore la géométrie algébrique. L'enseignement que dispensera Timothy Gowers au Collège de France abordera la combinatoire sous une perspective très large, mettant l'accent sur la résolution de problèmes. Outre les outils, qui feront l'objet du cours de la première année, seront traités de façon plus spécifique : l'analyse discrète de Fourier, les liens entre la combinatoire et l'informatique, la théorie des structures quasi-aléatoires, ainsi que la pratique et la philosophie des mathématiques.
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- Nov 17, 20251h 40m
06 - Entropie et combinatoire : Démonstration de la conjecture de Marton II
Timothy GowersChaire CombinatoireCollège de France06 - Entropie et combinatoire : Démonstration de la conjecture de Marton II
- Nov 10, 202550 min
Séminaire - Fabian Gloeckle : La philosophie de la pratique des mathématiques : Search, Reason or Recombine?—Paradigms for Scaling Formal Proving
Timothy GowersChaire CombinatoireAnnée 2025-2026Collège de FranceSéminaire - Fabian Gloeckle : La philosophie de la pratique des mathématiques : Search, Reason or Recombine?—Paradigms for Scaling Formal ProvingFabian GloeckleÉcole nationale des ponts et chaussées
- Nov 10, 20251h 53m
05 - Entropie et combinatoire : Démonstration de la conjecture de Marton I
Timothy GowersChaire CombinatoireAnnée 2025-2026Collège de France05 - Démonstration de la conjecture de Marton I
- Nov 3, 202554 min
Séminaire - Karine Chemla : La philosophie de la pratique des mathématiques : Des mathématiques comme une activité essentiellement écrite
Timothy GowersChaire CombinatoireCollège de FranceAnnée 2025-2026La philosophie de la pratique des mathématiques : Des mathématiques comme une activité essentiellement écriteKarine ChemlaUniversité Paris Diderot
- Nov 3, 20251h 54m
04 - Entropie et combinatoire : Entropie et combinatoire additive
Thimothy GowersChaire CombinatoireCollège de FranceAnnée 2025-202604 - Entropie et combinatoire : Entropie et combinatoire additive
- Oct 27, 202545 min
Séminaire - Tristan Stérin : Le cinquième nombre Busy Beaver
Thimothy GowersChaire CombinatoireCollège de FranceAnnée 2025-2026La philosophie de la pratique des mathématiquesSéminaire - Tristan Stérin : Le cinquième nombre Busy BeaverRésuméNous calculons la cinquième valeur d'une fonction… non calculable. Cette fonction, appelée Busy Beaver et proposée par Tibor Radó en 1962, mesure le nombre maximal d'opérations qu'un programme peut effectuer avant de s'arrêter, en fonction de sa taille. Pour la première fois depuis plus de quarante ans, une nouvelle valeur, BusyBeaver(5) = 47 176 870, a été déterminée.C'est un ordinateur qui a vérifié formellement les 181 385 789 cas particuliers à l'aide de l'assistant de preuve Coq, dans le cadre d'un effort de recherche massivement collaboratif ayant mobilisé une centaine de personnes sur Internet pendant deux ans (bbchallenge.org).Tristan StérinPRGM DEV
- Oct 27, 20251h 54m
03 - Entropie et combinatoire : La conjecture des familles stables par union
Thimothy GowersChaire CombinatoireCollège de FranceAnnée 2025-202603 - Entropie et combinatoire : La conjecture des familles stables par union
- Oct 20, 202546 min
Séminaire - Frederike Lieven : À la recherche d'une « culture compatible avec notre époque » : les mathématiques modernes en France, RDA et RFA
Thimothy GowersChaire CombinatoireCollège de FranceAnnée 2025-2026La philosophie de la pratique des mathématiquesSéminaire - Frederike Lieven : À la recherche d'une « culture compatible avec notre époque » : les mathématiques modernes en France, RDA et RFARésuméPendant les années 1950 et 1960, l'impression de vivre une période de transformations profondes est omniprésente au sein des sociétés européennes. L'un des aspects de cette mutation est la place fondamentale que prend la science, à la fois comme principe explicatif du réel, mais aussi comme support d'un progrès technique qui a un impact tangible sur les conditions de vie des populations.Les mathématiques jouent un rôle particulier, d'une part parce que ce sont elles qui permettent aux autres sciences de formaliser leurs résultats, d'autre part parce qu'elles interviennent directement dans les processus de rationalisation et d'automatisation qui sont alors à l'œuvre dans le monde économique et au-delà. Dans ce contexte d'une « conjoncture mathématique sans précédent », la formation mathématique de la jeunesse apparaît comme un enjeu primordial. L'enseignement mathématique traditionnel est sujet à des critiques multiples : dogmatisme, inefficacité et manque de scientificité. Les milieux scientifiques, pédagogiques et politiques conjuguent alors leurs forces pour définir un enseignement mathématique modernisé qui réponde aux exigences du monde de demain.Loin de l'image d'abstraction et de formalisme qui lui reste attachée, l'enseignement des mathématiques modernes naît ainsi de la volonté de donner aux élèves les concepts et techniques qui leur permettent de comprendre et transformer le monde dans lequel ils vivent. En France, RFA et RDA, la réforme se décline sous diverses formes, ce qui s'explique par des conceptions divergentes sur la nature des mathématiques ainsi que par des projets de société différents. En effet, les mathématiques peuvent être mises aussi bien au service du maintien de l'ordre établi qu'elles peuvent contribuer à la formation d'une pensée autonome. Il s'agira de voir comment les acteurs proposent des interprétations différentes de la modernité mathématique au service d'une modernité qui prend, elle aussi, des apparences multiples et contradictoires.Frederike LievenUR EST, Paris-Saclay
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About Combinatoire - Timothy Gowers
Domaine un peu paradoxal, la combinatoire se présente comme à la fois simple et complexe, pauvre et riche, facile et difficile, pure et appliquée. Elle occupe aujourd'hui une place quasiment centrale en mathématiques, en particulier à cause de la multiplicité de ses interactions avec d'autres champs de recherche : l'algèbre et la théorie des nombres, les probabilités, la topologie, ou encore la géométrie algébrique. L'enseignement que dispensera Timothy Gowers au Collège de France abordera la combinatoire sous une perspective très large, mettant l'accent sur la résolution de problèmes. Outre les outils, qui feront l'objet du cours de la première année, seront traités de façon plus spécifique : l'analyse discrète de Fourier, les liens entre la combinatoire et l'informatique, la théorie des structures quasi-aléatoires, ainsi que la pratique et la philosophie des mathématiques.
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